Etwas das Minority Report besonders und etwas künstlerisch macht, ist die Filmmusik. Man würde erwarten dass ein Film der in der Zukunft spielt, auch etwas futuristische Musik hat. Oftmals wird vor allem bei 
Endzeitfilmen auch Heavy Metal und Hartrock verwendet. Nicht so beim Minority Report. Das Filmstudio (es ist nicht überliefert wer genau) hatte schon früh beschlossen, dass die Filmmusik viele klassische Elemente enthalten sollte. Ein Grund könnte gewesen sein dass Filmheld Anderson klassische Musik mag, ein anderer dass diese ein Gegensatz zur technisierten Welt darstellt.
Für die Filmmusik verantwortlich war John Williams, der mit Spielberg schon bei anderen Projekten zusammengearbeitet hatte. Er kam zu den Projekt als die Dreharbeiten fast fertig waren, was entgegen seiner normalen Arbeitsweise war. Sein Ansatz war, sich eher an den Kompositionen des Film Noir und seines Vorbilds Bernhard Herrmann , der unter anderem mit Hitchcock gearbeitet hatte, zu orientieren. Eine weibliche Sängerin war eine Anlehnung an die künstlerischen Vorbilder.
Einige der klassischen Musikstücke waren wohl von den Drehbuchautoren bereits festgelegt worden, andere wählte dann Williams aus, zum Beispiel ein Streichquartett von Haydn (Op. 64, No. 1) . Als Begründung gab er an, er glaubte das würde die Frau in der Szene gerne hören.
